Rima berasal dari kata Rimba (hutan). Karena Area perkampungan Rima sekarang awalnya adalah memang kawasan hutan Rimba. Akibat pengaruh pengucapan dalam percakapan sehari-hari dari Rimba berubah menjadi Rima.Letak awal dari area Gampong Rima dulunya berada diseberang Jalan Raya (Jalan Nasional) arah utara gampong sekarang. Saat itu karena Rima diserang oleh Penyakit Taeun Penduduk berkesimpulan; Tanah tersebut telah berpenyakit dan tidak cocok lagi untuk tempat domisili. Maka ditebanglah Rimba disampingnya untuk dijadikan tapak Perkampungan baru, yang sekarang menjadi area pusat Gampong Rima. Dan dikalangan masyarakat Aceh Besar yang telah berusia tua, masih sering menyebut Gampong Rima dengan sebutan Gampong Rimba.

Sedangkan Jeuneu berasal dari kata Jine (akar Jine), yaitu sejenis tumbuhan yang akarnya menjalar dalam Tanah, Getah akarnya berwarna Putih susu dan mengandung racun yang sangat kuat. Getah ini oleh masyarakat sering digunakan untuk meracun ikan